МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра «Телекомунікації»
РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ В СЕРЕДОВИЩІ ПРОГРАМИ MathCAD.
Методичні вказівки до лабораторної роботи з дисципліни
«Інформатика телекомунікаційних систем та мереж, ч.I»
для студентів базового напряму 6.0924
«Телекомунікації»
Затверджено
на засіданні кафедри «Телекомунікації»
Національного університету
«Львівська політехніка»,
протокол №_____ від________2006р.
Львів 2006
«Розв’язок задач інтерполяції в середовищі програми MathCAD». Методичні вказівки до лабораторної роботи з дисципліни «Інформатика телекомунікаційних систем та мереж, ч.І» для студентів базового напряму 6.0924 «Телекомунікації»: Львів 2006. 8с.
Автор: доцент, к.т.н., І.Б.Чайковський
Рецензент: професор, д.т.н., Б.П.Русин
У лабораторній роботі розглянуто способи розв”язку задач лінійної та сплайнової інтерполяції, а також застосування функцій статистичної обробки даних в середовищі програми Math CAD.
МЕТА РОБОТИ:
Навчитися використовувати вбудовані стандартні функції обробки масивів даних, таких як множини координат точок на площині.
Теоретичні відомості
При проведенні різноманітних експериментальних досліджень часто виникають задачі статистичної обробки даних, а також задачі інтерполяції, екстраполяції або апроксимації.
Більшість функцій такого призначення застосовуються до даних, представлених у вигляді двох векторів, наприклад, координат точок на площині – вектора координат по осі абсцис та вектора координат по осі ординат. Ці вектори повинні мати однакову розмірність і бути визначені попередньо.
Функції статистичної обробки даних, заданих двома векторами.
corr(VX,VY) – повертає значення коефіцієнта кореляції векторів VX i VY;
mean(VY) - повертає середнє значення елементів вектора VY;
var(VY) - повертає значення дисперсії елементів вектора VY;
stdev(VY) - повертає значення стандартного відхилення елементів вектора.
Лінійна регресія.
slope(VX,VY) - повертає коефіцієнт нахилу прямої регресії на площині;
intercept(VX,VY) - повертає значення Y|x=0;
Лінійна інтерполяція.
linterp(VX,VY,x) - повертає ординату точки з абсцисою х на площині при з”єднанні заданих точок відрізками прямих ліній;
Інтерполяція кубічними сплайнами.
cspline(VX,VY) – повертає вектор других похідних для даних, заданих векторами VX i VY. Цей вектор VS стає першим аргументом для функції interp;
pspline(VX,VY) – те ж, але результуюча крива параболічна на кінцях;
lspline(VX,VY) – те ж, але результуюча крива має прямолінійні ділянки на кінцях;
interp(VS,VX,VY,x) – повертає значення ординати точки з абсцисою х.
Завдання.
Задати два вектори координат 15 точок.
Застосувати до них вищеназвані функції так, як показано в наступному прикладі.
Пояснити результати.
Контрольні запитання.
Які відомі задачі інтерполяції?
Що таке екстраполяція?
Як задають вектори координат точок?
Які бувають апроксимації міжточкових інтервалів?
Порядок застосування функцій інтерполяції.
Список рекомендованої літератури.
Гуржій А.М., Поворознюк Н.І., Самсонов В.В. Інформатика та інформаційні технології. Харків. - „Сміт”-2003
Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MathCAD7 в математике, физике и Internet. М. „Мир”– 1998.
Аладьев В.З., Гершгорн Н.А. Вычислительные задачи на персональном компьютере, - К., - 1991.
